Résoudre 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Calculer t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter t^{2} aux deux côtés.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Combiner 6t^{2} et t^{2} pour obtenir 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Diviser 35 par 7 pour obtenir 5.

$$t^{2}=5$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 35 des deux côtés.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Ajouter t^{2} aux deux côtés.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Combiner 6t^{2} et t^{2} pour obtenir 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, 0 à b et -35 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Calculer le carré de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -4 par 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -28 par -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} lorsque ± est positif.

$$t=\sqrt{5}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} lorsque ± est négatif.

$$t=-\sqrt{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$