Résoudre 6a^2-15a

$$6 a ^ { 2 } - 15 a$$

Factoriser

$$3a\left(2a-5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(2a^{2}-5a\right)$$

Considérer 2a^{2}-5a. Exclure a.

$$a\left(2a-5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3a\left(2a-5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-15a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de \left(-15\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 6}$$

L’inverse de -15 est 15.

$$a=\frac{15±15}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$a=\frac{15±15}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{15±15}{12} lorsque ± est positif. Additionner 15 et 15.

$$a=\frac{30}{12}$$

Réduire la fraction \frac{30}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$a=\frac{5}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{15±15}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 15 à 15.

$$a=\frac{0}{12}$$

Diviser 0 par 12.

$$a=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{5}{2} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$6a^{2}-15a=6\left(a-\frac{5}{2}\right)a$$

Soustraire \frac{5}{2} de a en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$6a^{2}-15a=6\times \frac{2a-5}{2}a$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 6 et 2.

$$6a^{2}-15a=3\left(2a-5\right)a$$

Évaluer

$$3a\left(2a-5\right)$$