Résoudre 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Factoriser

$$6a\left(a-2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Considérer a^{2}-2a. Exclure a.

$$a\left(a-2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$6a\left(a-2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

L’inverse de -12 est 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{12±12}{12} lorsque ± est positif. Additionner 12 et 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Diviser 24 par 12.

$$a=2$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{12±12}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Diviser 0 par 12.

$$a=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 2 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Évaluer

$$6a\left(a-2\right)$$