Résoudre 6(-7+6i)(-4+2i)

$$6 ( - 7 + 6 i ) ( - 4 + 2 i )$$

Évaluer

$$96-228i$$

Étapes de la solution

Multiplier 6 par -7+6i.

$$\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right)$$

Multipliez les nombres complexes -42+36i et -4+2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$168-84i-144i-72$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$168-72+\left(-84-144\right)i$$

Effectuez les additions.

$$96-228i$$

Partie réelle

$$96$$

Étapes de la solution

Multiplier 6 par -7+6i.

$$Re(\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right))$$

Effectuez les multiplications dans 6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right).

$$Re(\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right))$$

Multipliez les nombres complexes -42+36i et -4+2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans -42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right).

$$Re(168-84i-144i-72)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 168-84i-144i-72.

$$Re(168-72+\left(-84-144\right)i)$$

Effectuez les additions dans 168-72+\left(-84-144\right)i.

$$Re(96-228i)$$

La partie réelle de 96-228i est 96.

$$96$$