Résoudre 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Évaluer

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 15 pour obtenir 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Combiner 30x^{2} et x^{2} pour obtenir 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Multiplier 2 et 15 pour obtenir 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Combiner 30x^{2} et x^{2} pour obtenir 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Multiplier 3 par 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Multiplier 2 par 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$