Résoudre 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 18 des deux côtés.

$$6x^{2}=19-18$$

Soustraire 18 de 19 pour obtenir 1.

$$6x^{2}=1$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 19 des deux côtés.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Soustraire 19 de 18 pour obtenir -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 6 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$