Résoudre 6x^2+14x-28

$$6 { x }^{ 2 } +14x-28$$

Factoriser

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+14x-28=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par -28.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+672}}{2\times 6}$$

Additionner 196 et 672.

$$x=\frac{-14±\sqrt{868}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 868.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} lorsque ± est positif. Additionner -14 et 2\sqrt{217}.

$$x=\frac{2\sqrt{217}-14}{12}$$

Diviser -14+2\sqrt{217} par 12.

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{217} à -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-14}{12}$$

Diviser -14-2\sqrt{217} par 12.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{6}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-7+\sqrt{217}}{6} par x_{1} et \frac{-7-\sqrt{217}}{6} par x_{2}.

$$6x^{2}+14x-28=6\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Évaluer

$$6x^{2}+14x-28$$