Résoudre 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Évaluer

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{5}{2}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Annuler -1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Diviser -3\sqrt{5} par \frac{\sqrt{10}}{2} en multipliant -3\sqrt{5} par la réciproque de \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Multiplier -3 et 2 pour obtenir -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Factoriser 10=5\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{5\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Diviser -6\times 5\sqrt{2} par 10 pour obtenir -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Annuler 5 et 5.

$$-3\sqrt{2}$$