Résoudre 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Calculer y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$6e^{y}=200$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$