Résoudre 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Évaluer

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Étapes de la solution

Annuler y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Pour élever \frac{z^{6}x^{7}}{y} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Exprimer 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Étendre \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par -1 pour obtenir -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par -1 pour obtenir -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$