Résoudre 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Calculer m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$6^{3m+2}=1$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$3m=-2$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$