Résoudre 6^2x=36

$$6 ^ { 2 x } = 36$$

Calculer x

$$x=1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$6^{2x}=36$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{2x})=\log(36)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$2x\log(6)=\log(36)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$2x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{6}\left(36\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$