Résoudre 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multiplier 2 et 25 pour obtenir 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multiplier 50 et 4 pour obtenir 200.

$$36-x^{2}=200$$

Soustraire 36 des deux côtés.

$$-x^{2}=200-36$$

Soustraire 36 de 200 pour obtenir 164.

$$-x^{2}=164$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x^{2}=-164$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multiplier 2 et 25 pour obtenir 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multiplier 50 et 4 pour obtenir 200.

$$36-x^{2}=200$$

Soustraire 200 des deux côtés.

$$36-x^{2}-200=0$$

Soustraire 200 de 36 pour obtenir -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et -164 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} lorsque ± est positif.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} lorsque ± est négatif.

$$x=2\sqrt{41}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$