Résoudre 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Calculer c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$36+64=c^{2}$$

Additionner 36 et 64 pour obtenir 100.

$$100=c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}=100$$

Soustraire 100 des deux côtés.

$$c^{2}-100=0$$

Considérer c^{2}-100. Réécrire c^{2}-100 en tant qu’c^{2}-10^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez c-10=0 et c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$36+64=c^{2}$$

Additionner 36 et 64 pour obtenir 100.

$$100=c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}=100$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$c=10 c=-10$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$36+64=c^{2}$$

Additionner 36 et 64 pour obtenir 100.

$$100=c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}=100$$

Soustraire 100 des deux côtés.

$$c^{2}-100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±20}{2} lorsque ± est positif. Diviser 20 par 2.

$$c=10$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±20}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -20 par 2.

$$c=-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$c=10 c=-10$$