Résoudre 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Calculer k

$$k=-2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$6^{-k}=36$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$