Résoudre 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Calculer x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$6^{-3x}=4$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$