Résoudre 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Calculer n

$$n=-2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$6^{-3n-3}=216$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$