Résoudre 66ab/8cdiv2a/12c

$$6 \frac { 6 a b } { 8 c } \div \frac { 2 a } { 12 c }$$

Évaluer

$$27b$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Exprimer 6\times \frac{3ab}{4c} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}}$$

Diviser \frac{3\times 3ab}{2c} par \frac{a}{6c} en multipliant \frac{3\times 3ab}{2c} par la réciproque de \frac{a}{6c}.

$$\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca}$$

Annuler 2ac dans le numérateur et le dénominateur.

$$3\times 3\times 3b$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$9\times 3b$$

Multiplier 9 et 3 pour obtenir 27.

$$27b$$

Différencier w.r.t. b

$$27$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Exprimer 6\times \frac{3ab}{4c} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}})$$

Diviser \frac{3\times 3ab}{2c} par \frac{a}{6c} en multipliant \frac{3\times 3ab}{2c} par la réciproque de \frac{a}{6c}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca})$$

Annuler 2ac dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3\times 3\times 3b)$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9\times 3b)$$

Multiplier 9 et 3 pour obtenir 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(27b)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$27b^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$27b^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$27\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$27$$