Résoudre 592y^2=106856*10^18-5*624*10^99

$$592 y ^ { 2 } = 106856 \times 10 ^ { 18 } - 5 \cdot 624 \times 10 ^ { 9 } 9$$

Calculer y

$$y = \frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx 13435028840,779150009$$

$$y = -\frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx -13435028840,779150009$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 10 à la puissance 18 et obtenir 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplier 106856 et 1000000000000000000 pour obtenir 106856000000000000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplier 5 et 624 pour obtenir 3120.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Multiplier 3120 et 1000000000 pour obtenir 3120000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Multiplier 3120000000000 et 9 pour obtenir 28080000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Soustraire 28080000000000 de 106856000000000000000000 pour obtenir 106855999971920000000000.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Divisez les deux côtés par 592.

$$y^{2}=\frac{106855999971920000000000}{592}$$

Réduire la fraction \frac{106855999971920000000000}{592} au maximum en extrayant et en annulant 16.

$$y^{2}=\frac{6678499998245000000000}{37}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 10 à la puissance 18 et obtenir 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplier 106856 et 1000000000000000000 pour obtenir 106856000000000000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplier 5 et 624 pour obtenir 3120.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Multiplier 3120 et 1000000000 pour obtenir 3120000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Multiplier 3120000000000 et 9 pour obtenir 28080000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Soustraire 28080000000000 de 106856000000000000000000 pour obtenir 106855999971920000000000.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Soustraire 106855999971920000000000 des deux côtés.

$$592y^{2}-106855999971920000000000=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 592 à a, 0 à b et -106855999971920000000000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Multiplier -4 par 592.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2368\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Multiplier -2368 par -106855999971920000000000.

$$y=\frac{0±\sqrt{253035007933506560000000000}}{2\times 592}$$

Extraire la racine carrée de 253035007933506560000000000.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{2\times 592}$$

Multiplier 2 par 592.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} lorsque ± est positif.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} lorsque ± est négatif.

$$y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$