Résoudre 59y^2=18

$$59 y ^ { 2 } = 18$$

Calculer y

$$y=\frac{3\sqrt{118}}{59}\approx 0,552344771$$

$$y=-\frac{3\sqrt{118}}{59}\approx -0,552344771$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 59.

$$y^{2}=\frac{18}{59}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$y=\frac{3\sqrt{118}}{59} y=-\frac{3\sqrt{118}}{59}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 59.

$$y^{2}=\frac{18}{59}$$

Soustraire \frac{18}{59} des deux côtés.

$$y^{2}-\frac{18}{59}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{18}{59} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{18}{59}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{18}{59}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{18}{59}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{72}{59}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{72}{59}.

$$y=\frac{0±\frac{6\sqrt{118}}{59}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±\frac{6\sqrt{118}}{59}}{2} lorsque ± est positif.

$$y=\frac{3\sqrt{118}}{59}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±\frac{6\sqrt{118}}{59}}{2} lorsque ± est négatif.

$$y=-\frac{3\sqrt{118}}{59}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\frac{3\sqrt{118}}{59} y=-\frac{3\sqrt{118}}{59}$$