Résoudre 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

Calculer x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0,195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2,195644269$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

La division par 575 annule la multiplication par 575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Soustraire 1 à \frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Soustraire 1 à -\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Diviser \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 par -1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Diviser -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 par -1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$