Résoudre 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Calculer x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier 6+x par x.

$$55=6x+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$6x+x^{2}=55$$

Soustraire 55 des deux côtés.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 6 à b et -55 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Additionner 36 et 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±16}{2} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Diviser 10 par 2.

$$x=5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±16}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 16 à -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Diviser -22 par 2.

$$x=-11$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5 x=-11$$

Étapes de l’élévation au carré

Utiliser la distributivité pour multiplier 6+x par x.

$$55=6x+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$6x+x^{2}=55$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Divisez 6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 3. Ajouter ensuite le carré de 3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Calculer le carré de 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Additionner 55 et 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Factor x^{2}+6x+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simplifier.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$x=5 x=-11$$