Résoudre 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Factoriser

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Calculer le carré de 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multiplier -4 par 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multiplier -216 par -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Additionner 744769 et 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Multiplier 2 par 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} lorsque ± est positif. Additionner -863 et \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{838081} à -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} par x_{1} et \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} par x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Évaluer

$$54x^{2}+863x-432$$