Résoudre 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4^{x}-12=52$$

Ajouter 12 aux deux côtés de l’équation.

$$4^{x}=64$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$