Résoudre 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Calculer x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 52 des deux côtés.

$$-9x^{2}=24-52$$

Soustraire 52 de 24 pour obtenir -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Divisez les deux côtés par -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

La fraction \frac{-28}{-9} peut être simplifiée en \frac{28}{9} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 24 des deux côtés.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Soustraire 24 de 52 pour obtenir 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -9 à a, 0 à b et 28 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplier -4 par -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplier 36 par 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplier 2 par -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$