Résoudre 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Factoriser

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Considérer 125x^{15}+27x^{9}. Exclure x^{9}.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Considérer 125x^{6}+27. Réécrire 125x^{6}+27 en tant qu’\left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}. La somme des cubes peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n’ont pas de racines Rational : 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Évaluer

$$500x^{15}+108x^{9}$$