Résoudre 50*(3-x^2)=100

$$50 \times ( 3 - x ^ { 2 } ) = 100$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 50.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

Diviser 100 par 50 pour obtenir 2.

$$3-x^{2}=2$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$-x^{2}=2-3$$

Soustraire 3 de 2 pour obtenir -1.

$$-x^{2}=-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Diviser -1 par -1 pour obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 50.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

Diviser 100 par 50 pour obtenir 2.

$$3-x^{2}=2$$

Soustraire 2 des deux côtés.

$$3-x^{2}-2=0$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$1-x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et 1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{-2} lorsque ± est positif. Diviser 2 par -2.

$$x=-1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{-2} lorsque ± est négatif. Diviser -2 par -2.

$$x=1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-1 x=1$$