Résoudre 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Calculer r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable r ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 6 pour obtenir 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 15 et -6 pour obtenir 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calculer 10 à la puissance 3 et obtenir 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplier 50 et 1000 pour obtenir 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplier 9 et 1000000000 pour obtenir 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplier 9000000000 et 80 pour obtenir 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplier 720000000000 et -6 pour obtenir -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Divisez les deux côtés par 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Diviser -4320000000000 par 50000 pour obtenir -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable r ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 6 pour obtenir 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 15 et -6 pour obtenir 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calculer 10 à la puissance 3 et obtenir 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplier 50 et 1000 pour obtenir 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calculer 10 à la puissance 9 et obtenir 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplier 9 et 1000000000 pour obtenir 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplier 9000000000 et 80 pour obtenir 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplier 720000000000 et -6 pour obtenir -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Ajouter 4320000000000 aux deux côtés.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 50000 à a, 0 à b et 4320000000000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Calculer le carré de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplier -4 par 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplier -200000 par 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Extraire la racine carrée de -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Multiplier 2 par 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} lorsque ± est positif.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} lorsque ± est négatif.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$