Résoudre 5x-5x^2=

$$5 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Factoriser

$$5x\left(1-x\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(x-x^{2}\right)$$

Considérer x-x^{2}. Exclure x.

$$x\left(1-x\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5x\left(-x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-5\right)}$$

Multiplier 2 par -5.

$$x=\frac{-5±5}{-10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-5±5}{-10} lorsque ± est positif. Additionner -5 et 5.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Diviser 0 par -10.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-5±5}{-10} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à -5.

$$x=-\frac{10}{-10}$$

Diviser -10 par -10.

$$x=1$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et 1 par x_{2}.

$$-5x^{2}+5x=-5x\left(x-1\right)$$

Évaluer

$$5x\left(1-x\right)$$