Résoudre 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$30x^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$30x^{2}-x=0$$

Exclure x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$30x^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$30x^{2}-x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 30 à a, -1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Multiplier 2 par 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{60} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Réduire la fraction \frac{2}{60} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{60} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Diviser 0 par 60.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$30x^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$30x^{2}-x=0$$

Divisez les deux côtés par 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

La division par 30 annule la multiplication par 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Diviser 0 par 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Divisez -\frac{1}{30}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{1}{60}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1}{60} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{1}{60} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Ajouter \frac{1}{60} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$