Résoudre 5x^6-2x^6*3x^6:(-2x^6)=

$$5 x ^ { 6 } - 2 x ^ { 6 } \cdot 3 x ^ { 6 } : ( - 2 x ^ { 6 } ) =$$

Évaluer

$$8x^{6}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 6 pour obtenir 12.

$$5x^{6}-\frac{2x^{12}\times 3}{-2x^{6}}$$

Annuler 2x^{6} dans le numérateur et le dénominateur.

$$5x^{6}-\frac{3x^{6}}{-1}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$5x^{6}-\left(-3x^{6}\right)$$

L’inverse de -3x^{6} est 3x^{6}.

$$5x^{6}+3x^{6}$$

Combiner 5x^{6} et 3x^{6} pour obtenir 8x^{6}.

$$8x^{6}$$

Différencier w.r.t. x

$$48x^{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}-\frac{2x^{12}\times 3}{-2x^{6}})$$

Annuler 2x^{6} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}-\frac{3x^{6}}{-1})$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}-\left(-3x^{6}\right))$$

L’inverse de -3x^{6} est 3x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}+3x^{6})$$

Combiner 5x^{6} et 3x^{6} pour obtenir 8x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Multiplier 6 par 8.

$$48x^{6-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$48x^{5}$$