Résoudre 5x^4-12x^2+4=0

$$5 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Calculer x

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$5t^{2}-12t+4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 5 pour a, -12 pour b et 4 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{12±8}{10}$$

Résoudre l’équation t=\frac{12±8}{10} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=2 t=\frac{2}{5}$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2} x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$