Résoudre 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Considérer x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Exclure x^{2}.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Considérer xy-2x+4y-8. Effectuez le regroupement xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) et factorisez x dans le premier et 4 du deuxième groupe.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Factoriser le facteur commun y-2 en utilisant la distributivité.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Évaluer

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$