Résoudre 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Factoriser

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Additionner 4900 et -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

L’inverse de -70 est 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} lorsque ± est positif. Additionner 70 et 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Diviser 70+2\sqrt{35} par 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{35} à 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Diviser 70-2\sqrt{35} par 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 7+\frac{\sqrt{35}}{5} par x_{1} et 7-\frac{\sqrt{35}}{5} par x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Évaluer

$$5x^{2}-70x+238$$