Résoudre 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Calculer x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Exclure x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, -32 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

L’inverse de -32 est 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{32±32}{10} lorsque ± est positif. Additionner 32 et 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Réduire la fraction \frac{64}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{32±32}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 32 à 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Diviser 0 par 10.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

La division par 5 annule la multiplication par 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Diviser 0 par 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Divisez -\frac{32}{5}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{16}{5}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{16}{5} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{16}{5} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Factor x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Ajouter \frac{16}{5} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$