Résoudre 5x^2-35x+x-7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x - 7$$

Factoriser

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$5x^{2}-34x-7$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 5x^{2}+ax+bx-7. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-34 ab=5\left(-7\right)=-35$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -35.

$$1,-35 5,-7$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

La solution est la paire qui donne la somme -34.

$$a=-35 b=1$$

Réécrire 5x^{2}-34x-7 en tant qu’\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right)$$

Factoriser 5x dans 5x^{2}-35x.

$$5x\left(x-7\right)+x-7$$

Factoriser le facteur commun x-7 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Évaluer

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Étapes de la solution

Combiner -35x et x pour obtenir -34x.

$$5x^{2}-34x-7$$