Résoudre 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Factoriser

$$5x\left(x-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Considérer x^{2}-4x. Exclure x.

$$x\left(x-4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5x\left(x-4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

L’inverse de -20 est 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{20±20}{10} lorsque ± est positif. Additionner 20 et 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Diviser 40 par 10.

$$x=4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{20±20}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 20 à 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Diviser 0 par 10.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 4 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Évaluer

$$5x\left(x-4\right)$$