Résoudre 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Factoriser

$$5x\left(x-3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Considérer x^{2}-3x. Exclure x.

$$x\left(x-3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5x\left(x-3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

L’inverse de -15 est 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{15±15}{10} lorsque ± est positif. Additionner 15 et 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Diviser 30 par 10.

$$x=3$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{15±15}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 15 à 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Diviser 0 par 10.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 3 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Évaluer

$$5x\left(x-3\right)$$