Résoudre 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Calculer x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Diviser 245 par 5 pour obtenir 49.

$$x^{2}=49$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$x^{2}-49=0$$

Considérer x^{2}-49. Réécrire x^{2}-49 en tant qu’x^{2}-7^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-7=0 et x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Diviser 245 par 5 pour obtenir 49.

$$x^{2}=49$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=7 x=-7$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Diviser 245 par 5 pour obtenir 49.

$$x^{2}=49$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$x^{2}-49=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -49 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±14}{2} lorsque ± est positif. Diviser 14 par 2.

$$x=7$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±14}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -14 par 2.

$$x=-7$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=7 x=-7$$