Résoudre 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Factoriser

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Additionner 64 et 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Diviser -8+2\sqrt{51} par 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{51} à -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Diviser -8-2\sqrt{51} par 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-4+\sqrt{51}}{5} par x_{1} et \frac{-4-\sqrt{51}}{5} par x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Évaluer

$$5x^{2}+8x-7$$