Résoudre 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Factoriser

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Additionner 9 et 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} lorsque ± est positif. Additionner -3 et 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 7\sqrt{41} à -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} par x_{1} et \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} par x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Évaluer

$$5x^{2}+3x-100$$