Résoudre 5x^2+3=5

$$5 x ^ { 2 } + 3 = 5$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 3 des deux côtés.

$$5x^{2}=5-3$$

Soustraire 3 de 5 pour obtenir 2.

$$5x^{2}=2$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 5 des deux côtés.

$$5x^{2}+3-5=0$$

Soustraire 5 de 3 pour obtenir -2.

$$5x^{2}-2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, 0 à b et -2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$