Résoudre 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 27 des deux côtés.

$$5x^{2}=6-27$$

Soustraire 27 de 6 pour obtenir -21.

$$5x^{2}=-21$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 6 des deux côtés.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Soustraire 6 de 27 pour obtenir 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, 0 à b et 21 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$