Résoudre 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Factoriser

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Additionner 400 et 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Diviser -20+2\sqrt{130} par 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{130} à -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Diviser -20-2\sqrt{130} par 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -2+\frac{\sqrt{130}}{5} par x_{1} et -2-\frac{\sqrt{130}}{5} par x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Évaluer

$$5x^{2}+20x-6$$