Résoudre 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

Factoriser

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

Additionner 289 et -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} lorsque ± est positif. Additionner -17 et 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 3\sqrt{21} à -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} par x_{1} et \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} par x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Évaluer

$$5x^{2}+17x+5$$