Résoudre 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Factoriser

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5. Le x+x^{2}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Additionner 25 et -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$5x^{2}+5x+5$$

Évaluer

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$