Résoudre 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Factoriser

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Additionner 1600 et 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

L’inverse de -40 est 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} lorsque ± est positif. Additionner 40 et 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Diviser 40+10\sqrt{26} par 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 10\sqrt{26} à 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Diviser 40-10\sqrt{26} par 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 4+\sqrt{26} par x_{1} et 4-\sqrt{26} par x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Évaluer

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$