Résoudre 5m=?mm

$$5 m = ? m m$$

Calculer m

$$m=5$$

$$m=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier m et m pour obtenir m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Soustraire m^{2} des deux côtés.

$$5m-m^{2}=0$$

Exclure m.

$$m\left(5-m\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez m=0 et 5-m=0.

$$m=0 m=5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier m et m pour obtenir m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Soustraire m^{2} des deux côtés.

$$5m-m^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-m^{2}+5m=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 5 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$m=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$m=\frac{-5±5}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{-5±5}{-2} lorsque ± est positif. Additionner -5 et 5.

$$m=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$m=0$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{-5±5}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à -5.

$$m=-\frac{10}{-2}$$

Diviser -10 par -2.

$$m=5$$

L’équation est désormais résolue.

$$m=0 m=5$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier m et m pour obtenir m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Soustraire m^{2} des deux côtés.

$$5m-m^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-m^{2}+5m=0$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-m^{2}+5m}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$m^{2}+\frac{5}{-1}m=\frac{0}{-1}$$

Diviser 5 par -1.

$$m^{2}-5m=\frac{0}{-1}$$

Diviser 0 par -1.

$$m^{2}-5m=0$$

Divisez -5, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{5}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{5}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{5}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor m^{2}-5m+\frac{25}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifier.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Ajouter \frac{5}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$m=5 m=0$$