Résoudre 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Étapes de la solution

Multiplier a et a pour obtenir a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multiplier 5 et -\frac{3}{4} pour obtenir -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Étendre \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 3 et obtenir -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multiplier -\frac{15}{4} et -\frac{8}{27} pour obtenir \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Développer

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Étapes de la solution

Multiplier a et a pour obtenir a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multiplier 5 et -\frac{3}{4} pour obtenir -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Étendre \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 3 et obtenir -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multiplier -\frac{15}{4} et -\frac{8}{27} pour obtenir \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$