Résoudre 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Factoriser

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Étapes de la solution

Exclure a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Considérer 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Imaginez 5a^{2}-8ab+3b^{2} comme polynomial sur la variable a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Trouver un facteur sous la forme ka^{m}+n, où ka^{m} divise le monôme avec la puissance la plus haute 5a^{2} et n divise le facteur constant 3b^{2}. Un de ces facteurs est 5a-3b. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Évaluer

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$